Shadow ha scritto: c'è per caso una "formula matematica" o un qualcosa che mi dia un'idea, dato il peso dell'albero di quanto dovrebbe essere pesante e larga la base ( perchè ovviamente le due misure peso ed area sono inversamente proporzionali)?
ci provo, ma fatti validare quanto sto per scrivere da qualcuno di esperto, perché vado a vecchi e sbiaditi ricordi e non vorrei prendere qualche grossolano strafacione... io assocerei l'albero ad una leva e quindi ipotizzerei che il gatto che salta sul ramo è la prima forza applicata alla nostra leva, mentre il vaso è la nostra "forza resistente", il fulcro della leva è il punto in cui il ramo si innesta sul tronco...
cominciamo a giocare...
Fg = la forza gatto (Fg) è data dalla massa del gatto (8 kg)
Fv = sarà la forza che il vaso deve avere per "resistere" al peso del gatto
Bg = sarà la lunghezza del braccio che va dal fulcro al gatto
Bv = sarà la lunghezza del braccio dalla base vaso al fulcro
Fg = massa_del_gatto * accelerazione_gravitaz = 8 (kg) * 9,81 (m/s) = 79 Newton (arrotondato)
in realtà le cose si complicano perché il gatto sul ramo potrebbe saltarci, quindi per calcolare la forza Fg ipotizziamo che il gatto ci salti sopra da un'altezza (dall'altro) di 0,3 metri, quindi la forza gatto (Fg) sarà (considerando come se l'albero non assorbisse l'energia del gatto in atterraggio) - in realtà il gatto ci salterà da terra senza salire di altri 30 cm sopra la mensola di arrivo, più probabilmente salterebbe di 5-10 cm oltre la mensola di arrivo, comunque diciamo 30 cm:
t=tempo di volo del gatto in caduta libera --> t = radq(2 * spazio / g) = radq(2 * 0,3 / 9,81) = 0,25 sec
v=velocità del gatto al momento dell'impatto con l'albero -->v = t * 9,8 = 0,25 * 9,81 = 2,3 km/h
p=peso del gatto incluso il salto = p = massa * v = 8 * 2,3 = 19,5 kg che corrispondono a 19,5*9,81 = 190 Newton
In realtà al peso del gatto dovremmo aggiungere il peso del ramo più mesole, che per semplificarci la vita consideriamo come se tutto il peso del ramo fosse all'punto più estremo dello stesso, diciamo quindi che il peso (massa) del ramo sia di 15 kg che dobbiamo sommare alla massa del gatto salterino per avere la forza reale del gatto + ramo (Fgr), considerato che 15 kg corrispondono a circa 147 Newton (15 kg * 9,81 ms) abbiamo
Fgr = 190 + 147 = 338 Newton
ipotizzo che la lunghezza del braccio Bg sia di 1 metro, mentre Bv sia di 0,8 metri, quindi abbiamo che
Fv * Bv = Fgr * Bg
da cui ricaviamo che
Fv = (Fgr * Bg) / Bv cioè Fv = (338 * 1) / 0,8 = 422 Newton
che corrispondono a circa 43 kg....
alcuni valori di partenza me li sono inventati, considera che potrebbero cambiare significativamente il risultato finale
naturalmente il tutto è stato considerato in eccesso, come il salto del gatto che va 30 cm oltre la parte di atterraggio e il peso del ramo+mensola che è stato considerato come se fosse tutto applicato all'estremità del ramo stesso e non distribuito per la sua lunghezza. Inoltre tieni da conto che i 43 kg circa di peso sarebbero da applicare alla base del tronco, mentre utilizzando un vaso rettangolare che aumenta la superficie di appoggio e la stabilità sarà necessario un peso minore... a naso (se fosse giusto il calcolo da me fatto) io procederei con un vaso e pesi per 30 kg circa da aumentare in caso di poca stabilità.
prima però fatti validare quanto ho scritto sopra da qualcuno, non vorrei aver preso degli stafalcioni immani e averti dato darti risultati totalmente sbagliati! non sono neppure sicuro di aver applicato correttamente il concetto di leva.... e se è applicabile a questa situazione...
comunque a me l'idea della panchina segnalata da atlantis mi piace molto!
! L'estate scorsa ho dovuto tagliare questo melograno e ho pensato che sarebbe stato bello poterlo mettere in sala, anche perchè mi piacerebbe mettere dei ripiani sui rami per il mio gatto! è H190 L140 ed il tronco ha un diametro di 13cm.
infatti stavo vedendo di poterlo posizionare alle spalle del divano vicino ad un muretto di 1m di h, in modo da far finire una parte della base sotto il divano e appoggiarlo dal lato opposto al muretto, (moglie permettendo)! a lei invece piacerebbe l'idea del vaso , che di contro dovrebbe essere veramente veramente posante! c'è per caso una "formula matematica" o un qualcosa che mi dia un'idea, dato il peso dell'albero di quanto dovrebbe essere pesante e larga la base ( perchè ovviamente le due misure peso ed area sono inversamente proporzionali)?
