La Matematica è Inutile? Non Sempre...

[grimgor]

E' pensiero comune che la matematica sia una cosa totalmente astratta ed estranea alla vita quotidiana e pratica. Beh, a volte no...


La spirale di Bernoulli (o logaritmica) è una spirale in cui la distanza tra i bracci della stessa aumentano secondo una progressione geometrica (diciamo semplificando che aumentano di un valore costante). E' quindi una figura particolare e di grande interesse matematico. Si trovano esempi della spirale logaritmica dai molluschi alle galassie a spirale.

Per qualche approfondimento: http://it.wikipedia.org/wiki/Spirale_logaritmica



Ovviamente non avrei postato una cosa del genere in questa sezione se non avesse una valenza legnosa. Beh, ecco un interessantissimo video su un uso "particolare" della spirale di Bernoulli. Sicuramente il matematico sarebbe rimasto sorpreso da un suo utilizzo tanto "profano"...


[youtube:d914de66]gUEqf6kOzuc[/youtube:d914de66]



Non so se ciò era già conosciuto sul forum, ma trovo la cosa molto molto interessante per 2 motivi:

1. Puramente intellettuale: vedere che una cosa "strana" e astratta come la spirale logaritmica abbia un utilizzo tanto efficace per un lavoro tanto umile mi incuriosisce e affascina non poco.
2. Puramente pratica: la realizzazione è molto semplice (con un seghetto a copiare si fa in 5 min) e risulta essere molto comoda e pratica nel caso di pezzi difficili da fermare tra i cani perchè troppo piccoli o di forma particolare.


Sicuramente questa spirale finirà sul mio banco...

[anonimo]

E' pensiero comune che la matematica sia una cosa totalmente astratta ed estranea alla vita quotidiana e pratica. Beh, a volte no...
.........

Oh là solo gli italiani (purtroppo, credo di poter dire) hanno questo insano vezzo, di vantarsi di non sapere la matematica.... e gia il fatto di vantarsi di non sapere .....

Noi comunichiamo con questi oggetti che funzionano sull'algebra di Boole concepita un secolo prima del transistor

Non so se ciò era già conosciuto sul forum,

non solo lo era, ma era stato pure trovato che la curva non è una spirale log ma un involuta..... con conseguente vantaggio anche nella realizzazione dato che non è necessario "copiare" un modello

http://www.legnofilia.it/viewtopic.php?p=85203#p85203

Per dire ancora della matematica Eulero aveva evidenziato le proprietà dell'involuta almeno un secolo prima che finisse in tutti gli ingranaggi. Ogni cosa che utilizziamo oggi anche quella che ci pare la meno tecnologica è permeata dalla matematica, .....

[corydoras]

Interessante!!!
Scusate una domanda, ma bernoulli e fibonacci sono correlati? Cioè la sequenza di fibonacci è la "spiegazione numerica" della spirale di bernoulli?

[anonimo]

Richard, questo post mi sembra spieghi bene che quella di fibonacci è un caso particolare di quella di bernoulli.
A meno di sofismi perche questi poi si accapigliano tra discreto e continuo e il topic viene chiuso (e un utente bannato o cancellato).
Interessante notare che tutto il mondo è paese a proposito della deriva in battibecco delle discussioni


http://www.ncwoodworker.net/forums/showthread.php?t=44710&page=2&p=409866&viewfull=1#post409866

PS non viene comunque menzionata la cosa che credevo, ma comincio a dubitare..., che la camma migliore non sia affatto una spirale di fibonacci o di bernoulli, ma l'involuta di un cerchio. Boh....

[artista]

............gira e rigira alla fine " si finisce a girare in tondo".

[artista]

...vendono dei portascope e altri oggetti da muro che per tenere gli oggetti usano le camme BernoFibonacciane

[corydoras]

Grazie Rolly! Hai ragione, tutto il mondo è paese! Ma poi magari questi due hanno origini italiane.

[anonimo]

...vendono dei portascope e altri oggetti da muro che per tenere gli oggetti usano le camme BernoFibonacciane

Vendono anche queste camme



Ma sono basate sul cerchio eccentrico semplicemente .... Alla faccia di tutte le disquisizioni
Come la firma di Roberto (mi sembra): semplice è meglio! E pure in armonia ying-yang con l'universo

Richard, può essere, ti dirò: come prima cosa sono andato a vedermi nomi e residenze dei tipi

[grimgor]

Oh là solo gli italiani (purtroppo, credo di poter dire) hanno questo insano vezzo, di vantarsi di non sapere la matematica.... e gia il fatto di vantarsi di non sapere .....

Noi comunichiamo con questi oggetti che funzionano sull'algebra di Boole concepita un secolo prima del transistor

Beh, ci sono milioni di cose che utiliziamo quotidianamente che si basano su principi matematici senza che noi ce ne rendiamo conto. Tuttavia è riconosciuto da secoli che il nostro popolo (vedi gente comune) è piuttosto "refrattario" alla matematica. Ciò non ci impedisce però di avere geni come Peano, tanto per citarne uno...

non solo lo era, ma era stato pure trovato che la curva non è una spirale log ma un involuta..... con conseguente vantaggio anche nella realizzazione dato che non è necessario "copiare" un modello

http://www.legnofilia.it/viewtopic.php?p=85203#p85203

Non solo era conosciuta, ma il topic risale a meno di 3 mesi fa e c'era pubblicato il solito video dentro...


Beh che dire, repetita iuvant!








Quindi in sostanza l'involuta del cerchio è la forma più semplice, più stabile e robusta da fare per questo tipo di applicazioni?

[anonimo]

Quindi in sostanza l'involuta del cerchio è la forma più semplice, più stabile e robusta da fare per questo tipo di applicazioni?

Mi sono riguardato quel topic ma direi proprio di si. Cercando sugli handbook di meccanica (solo che google permette la consultazione solo di quelli di 1 secolo fa) , pare di poter dire che l"involuta del cerchio garantisce lo sforzo costante lungo tutto lo sviluppo, e la tangente alla curva è sempre ortogonale alla tangente del perno cosa che non è evidentemente vera per la spirale log. Poi quanto siano speculazioni la forma esatta e quanto possa andar altrettanto bene un cerchio non sono in grado di dirlo. Direi che i "macchinisti" affermano che sul metallo bisogna rispettare bene il profilo altrimenti eseendo "rigido" si rischia lo sblocco accidentale, sul legno che è deformabile........ Avevo anche comperato quella camma ying yang per provare ma .. 1) La gomma è troppo morbida e temo movimenti accidentali
2) non ho più combinato una beata mazza , son capace solo di blaterare

[raffar]

2) non ho più combinato una beata mazza , son capace solo di blaterare

Perchè? non stai forse piallando via un pò di ignoranza?

Ciao
Raffaele (piallato)

[anonimo]

Raffaele, io ricordo ancora la sfettata che mi hai dato sulle figure ad ampiezza costante, triangolo di releux eccetera. Quando scrivesti punta per fare i fori quadri.... mi dissi ecco il solito che fa il pesce d'aprile mandando a comprare l'olio di gomito o l'elettrodo per il legno .... poi azz .. ma allora è vero!

Da allora so che il watts chuck non è il cugino del texas ranger
Grazie a te