Equilibrio..un Progettino

[Snickare]

Continuo tra prove fallimenti e piccoli successi a portare avanti questa idea di creare giochi in legno..stavo guardando questa puntata del woodwright shop dove Roy Underhill mostra questo simpatico e divertente gioco..al minuto 1:13 del video nel link. https://m.youtube.com/watch?v=GnfM5yJGDf8&t=123s&pp=ygUTVG95IHdvb2R3cmlnaHQgc2hvcA%3D%3D

Si tratta insomma di un uomo su un monociclo che pedala su uba corda.
Qalcosa del genere


Ho iniziato a fare degli schizzi e dei disegni,delle prove..è ho messo assieme questa mia versione. Una volpe..mi sono poi ricavato delle dime

Mi sono ricavato del faggio per tutte le parti e dopo una sgrossatura alla nastro ho intagliato con un coltello e un paio di sgorbie la volpe. Ma prima ho fatto tutti i fori per i tondini di bilanciamento e per accoppiare la volpe al monociclo.



Sono poi passato alla costruzione della ruota e del monociclo



Il centro della ruota deve essere chiuso con un tappo e poi riforato per ospitare l asse di rotazione,un cavo di rame da 2,5mm di spessore


Passo alle gambe,i piedi e la gamba sono incollati assieme in un mezzo legno profilato per assecondare la curva della gamba. Qui è scalpello graffietto e sega





Prima di piegare l asse di rotazione faccio unaa prova per vedere se riesce a stare in equilibrio su un cordino. Trovo una barretta di rame che pensavo fosse del giusto peso,ma mi sbagliavo. Ho fatto delle prove aggiungendo delle rondelle e pesando tutto.







Poi ho pensato che spostando il punto di gravita piu verso il basso con tondini piu lunghi aiutasse a stare in equilibrio la volpe anche utilizzando solo i due pezzi di rame,ha funzionato ma era leggermente instabile..avete una ricetta per risolvere il problema?aalla fine si tratta di fisica e sono certo che molti di voi possono aiutarmi o spiegarmi la scienza dietro questo semplice gioco..

[Roland]

ciao Mauro. molto bello il gioco.
Si tratta, come dici, di trovare il giusto assetto dei pesi spostando il baricentro. Esso dovrebbe cadere in un punto che stia al di sotto del punto di contatto ruota/corda in modo che la reazione della corda controbilanci la forza peso complessiva del sistema, dando contemporaneamente vita ad un equilibrio stabile cioè una condizione nella quale una qualunque perturbazione causi al più una oscillazione che si smorza spontaneamente senza innescare la rotazione progressiva di tutto l’ambaradan, che porta inevitabilmente alla caduta.
per spostare il baricentro in modo efficace i due contrappesi dovrebbero aver elevata densità quindi essere composti ad esempio di uranio tungsteno, mercurio, oro, piombo…. A bordo dei vecchi 747 vi erano svariati quintali di uranio impoverito con funzioni di contrappeso, magari però i pallini di qualche cartuccia sono piu alla portata. È buona l’idea del rame che tra i metalli di uso comune è uno dei piu densi. i pesi dovrebbero poter essere traslati sull’asta fino a trovare il posto ottimale, almeno nella fase di “studio”. Anche alleggerire la parte superiore della volpe puo essere utile, non so quanto fattibile. Non ho idea del perchè abbassando i pesi, soluzione di per sé buona, dia una situazione piu instabile, forse l’asta viene troppo lunga e oscilla flettendosi. Tieni anche presente che il suo peso proprio incide quindi l’asta da sola ha il baricentro nel suo punto di mezzo.
La collanina di elementi pesanti sovrapposti dadi ecc è anche una buona idea ma non può essere troppo lunga. Ad esempio mi sembra che sia quasi al limite. Ogni ulteriore elemento sovrapposto andrebbe a cadere sopra il punto di contatto destabilizzando. In pratica ogni peso sia proprio che aggiunto sposta il baricentro, nelle tre direzioni, rendendo il problema, seppur in principio abbordabile, non cosi facile. Una volta trovato un posizionamento accettabile, credo che il buon vecchio trial&error sia la cosa piu saggia da fare.

W la fisica!

[Snickare]

Ciao Rolando,innanzitutto bentornato tra noi..ti ringrazio per le dritte,in realta i bulloni erano un esperimento piu che qualcosa di definitivo, infatti pensavo di scquistare magari un tondino in ferro da diciamo 25 o 30mm di diametro e poi tagliarlo a 30mm o giu di li di lunghezza per usarlo come zavorra.

C'è una diretta relazione tra la zavorra e il peso della volpe?se come vedi in foto la volpe pesa 218 grammi la zavorra dovrebbe essere maggiore del suo peso per funzionare? Me lo chiedo da un po perche il fatto che i due pezzi di rame pesino appena 78gr l uno mi facevo delle domande. .

[Roland]

C'è una diretta relazione tra la zavorra e il peso della volpe?se come vedi in foto la volpe pesa 218 grammi la zavorra dovrebbe essere maggiore del suo peso per funzionare? Me lo chiedo da un po perche il fatto che i due pezzi di rame pesino appena 78gr l uno mi facevo delle domande. .

Purtroppo in un oggetto tridimensionale con pezzi di diversi materiali non c’e una relazione diretta. Si può fare però qualche stima. Se supponi di provare a far stare la volpe+ruota senza barre né pesi, in bilico sulla lama di un coltello, disposta da dx a sx, diciamo sdraiandoci sopra la schiena della volpe e “bilanciando” fino a trovare la posizione del coltello che meglio spartisce il peso in parti uguali. Troverai una distanza tra lama coltello e corda. Supponiamo sia 10 cm.

10 cm x 218 = 2 x 78 x la distanza contrappesi corda misurata in verticale

la distanza minima al di sotto della corda misurata in verticale dove andranno i contrappesi sarà 14 cm
se vuoi dimezzarla devi raddoppiare il peso di entrambi.

[Roland]

[Snickare]

Moolto interessante,Rolando grazie,mi hai chiarito un bel po di cose attraverso la spiegazione della scienza dietro questo gioco.. anche perche l omino dovra poi potersi muovere lungo tutta la lunghezza della corda non solo starci in equilibrio..domanda stupida:è fondamentale che i contrappesi pesino esattamente lo stesso? Mi pare che ci fossero circa 2 grammi di differenza tra loro, ne ho poi limato uno fino a portarli allo stesso peso..

[Roland]

non credo sia così importante: anche un pochino piu pesante da una parte, si compensa con uno stelo che magari è un po’ piu lungo dall’altra. siccome l’omino è in equilibrio stabile ad ogni sollecitazione risponde cercando un nuovo equilibrio, secondo me tuttalpiu lo si vedtà procedere un po fuori piombo. Allora si si potrà magari limare un po il peso fino a raddrizzarlo.

[bafman]

Ciao cari. Non ho molto da aggiungere alle osservazioni di Rolando ma per come la vedo io la volpe è tanto bella quanto dannatamente pesante e impettita ovvero alta di baricentro sulla ruotona.
Svuoterei la volpe per quanto possibile e rivedrei il diametro ruota (che però ti obbliga a rivedere le articolazioni).
E userei bacchette più sottili magari tondini di alluminio anche un po’ curvi per renderli più realistici.

Comunque sia per l’equilibrio ti offro un altro punto di vista: con una certa tolleranza (tra l’uno e l’altro bilanciere come negli ultimi post) puoi considerare il tutto in modo monodimensionale.
se sdrai il tutto sul banco davanti a te, per esempio con la volpe a dx e i bilancieri a sinistra, hai praticamente una massa a dx e una massa a sx. Prova a mettere il sistema in equilibrio su una sega messa di taglio, ortogonale davanti a te. Ci sarà una posizione in cui restano in bilico (come le altalene a bilico): il sistema volpe equilibrista sarà tanto più stabile quanto più il fulcro per l'equilibrio (la sega di taglio) sarà a sinistra della ruota (condizione equilibrio neutro, che non ti basterebbe) e spostata verso i bilancieri.

[Snickare]

Grazie Rolando e grazie a te Alberto per le dritte,è come dici tu,è davvero pesante e il baricentro è troppo alto,il fatto che sia in faggio non aiuta sicuramente, avrei voluto farlo in pioppo o tiglio ma...queste sono comunque considerazioni importanti che mi aiuteranno a ridisegnarlo.
Svuotarlo purtroppo non è possibile,non senza rischiare di distruggerlo

Cerco di fare delle prove anche in funzione di cio che mi hai consigliato

[rccndr]

Beh, é fondamentale che il sotto pesi più del sopra.
Il baricentro del sistema deve stare sotto al filo. In questo modo otterrai una posizione di equilibrio stabile nella posizione di minor energia.
Il sistema tende sempre a disporsi nella posizione di minor energia potenziale portando il suo baricentro più basso che può e se il tuo baricentro sta sopra al filo, lui tenderà ad andare a testa in giù.
Se il tuo baricentro è già sotto al filo, rimarrà stabile.

Prendi dei piombi da pesca a fondo da 150g ciascuno, e te li avviti alle estremità delle aste.
Più stai in basso e meglio è.
Forse il discorso delle aste lunghe risulta peggiorativo perché è vero che vanno verso il basso ma si allargano anche e questo rende più sensibile il bilanciamento laterale.

Infatti la suzione ideale sarebbe un solo peso centrale e molto in basso.

[bafman]

farlo in pioppo o tiglio

…o balsa. O paulonia

[Snickare]

Beh, é fondamentale che il sotto pesi più del sopra.
Il baricentro del sistema deve stare sotto al filo. In questo modo otterrai una posizione di equilibrio stabile nella posizione di minor energia.
Il sistema tende sempre a disporsi nella posizione di minor energia potenziale portando il suo baricentro più basso che può e se il tuo baricentro sta sopra al filo, lui tenderà ad andare a testa in giù.
Se il tuo baricentro è già sotto al filo, rimarrà stabile.

Prendi dei piombi da pesca a fondo da 150g ciascuno, e te li avviti alle estremità delle aste.
Più stai in basso e meglio è.
Forse il discorso delle aste lunghe risulta peggiorativo perché è vero che vanno verso il basso ma si allargano anche e questo rende più sensibile il bilanciamento laterale.

Infatti la suzione ideale sarebbe un solo peso centrale e molto in basso.

Grazie per le osservazioni, in effetti ho visto anche modelli con peso direttamente sotto come questo..


Sai Alberto balsa e Paulonia sarebbero ideali, ma la balsa è praticamente simile al cartone in struttura e la paulonia anche è un legno esotico, vorrei realizzare qualcosa con legni piu autoctoni possibile,tipo betulla pino e tiglio..la balsa poi è acquistabile solo in negozi di modellismo in microscopiche quantita se non sbaglio... accetto comunque tutti i consigli. .

[Roland]

Sottoscrivo Alberto

È noto come gioco didattico con il nome di “clown sulla corda tesa”.
Interessante pure il video collegato

https://web.physics.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/32.06.html

Beh, é fondamentale che il sotto pesi più del sopra.

I pesi, da soli non dicono abbastanza. Prova ne sia che Mauro ha trovato e fotografato una soluzione non stabilissima ma funzionante, (quella con le aste lunghe) per la quale il peso del sopra è ben maggiore di quello del sotto 218 > 156

Occhio alle interpretazioni dei termini come equilibrio; esse possono differire nel linguaggio tecnico rispetto a quello comune. Nel linguaggio comune equilibrio spesso riferisce di qualcosa di instabile, “l’ho messo in equilibrio….” mentre in quello tecnico ad esempio in statica significa semplicemente che la somma delle forze agenti = 0. La discussione sul tipo di equilibrio è una cosa a parte. Un oggettto di piccola taglia appoggiato sopra un tavolo è in equilibrio dato che la sua forza peso diretta verso il centro della terra è necessariamente equilibrata dalla reazione del piano del tavolo. Quindi in equilibrio non significa che puo cadere da un momeento all’altro.

[Roland]

ho fatto un misto di alcune risposte scusate.

il link al sito di fisica è una info come sta e giace

il quotare Alberto era sul modo di stimare la coordinata z del baricentro bilanciando l’oggetto sulla lama della sega.
effettivamente il metodo piu diretto

la considerazione sull’equilibrio risale ad una vita fa e si riferiva ad una discussione avuta qui, poi proseguita altrove.
Non era rivolta a nessuno, più una sorta di “curiosita”…

[rccndr]

Sottoscrivo Alberto

È noto come gioco didattico con il nome di “clown sulla corda tesa”.
Interessante pure il video collegato

https://web.physics.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/32.06.html

Beh, é fondamentale che il sotto pesi più del sopra.

I pesi, da soli non dicono abbastanza. Prova ne sia che Mauro ha trovato e fotografato una soluzione non stabilissima ma funzionante, (quella con le aste lunghe) per la quale il peso del sopra è ben maggiore di quello del sotto 218 > 156

Occhio alle interpretazioni dei termini come equilibrio; esse possono differire nel linguaggio tecnico rispetto a quello comune. Nel linguaggio comune equilibrio spesso riferisce di qualcosa di instabile, “l’ho messo in equilibrio….” mentre in quello tecnico ad esempio in statica significa semplicemente che la somma delle forze agenti = 0. La discussione sul tipo di equilibrio è una cosa a parte. Un oggettto di piccola taglia appoggiato sopra un tavolo è in equilibrio dato che la sua forza peso diretta verso il centro della terra è necessariamente equilibrata dalla reazione del piano del tavolo. Quindi in equilibrio non significa che puo cadere da un momeento all’altro.

Si, ho capito cosa dici.

Infatti ho parlato di "equilibrio stabile".

Un sfera può stare in equilibrio sopra ad un altra sfera ela risultante è zero ma si tratta di un equilibrio Instabile. Cioè, una piccola perturbazione rompe l equilibrio e la sfera sopra cade ( si dice che raggiunge la sua posizione di minor energia potenziale)

Una sfera in una conca invece si ferma nel punto più in basso ed il suo equilibrio è stabile proprio perché il pu to più in basso ha una energia potenziale più bassa degli altri punti.

Quindi se il baricentro cioè il punto medio delle masse in gioco si trova al di sotto del cavo, il sistema si comporterà come la sfera nella conca e sarà stabile come le sedute di una seggiovia.

Se il barricentro sta sopra il sistema si comporta come la sfera sopra ad un'altra sfera e tenderà a portare il baricentro al di sotto del filo.

Per fare una prova Mauro, potresti fissare (con un po' di nastro adesivo) la ruota al filo e provare a mettere tutto a testa in giù.