Ma Quali Angoli Strani!

Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda Roland » sab 13 feb, 2021 18:31

Non so se sia la sezione giusta...
Poteva aggiungersi al seguito della discussione delle Pleiadi, o può essere un discorso a sé.
Nel vecchissimo topic: “Platone e il metro pieghevole” vi erano altri esempi ma al tempo io tenevo le immagini su imageshack e mi rendo conto ora che sono andate perdute, per negligenza mia :cry:
In pratica in certi puzzles come in altre lavorazioni non in squadro ricorrono spesso angoli dai valori inusuali.
Essi, che per spiegarmi ho chiamato “angoli strani” non sono in realtà strani, ma più semplici da impostare di altri per i quali le troncatrici hanno spesso i blocchi preimpostati, come il 22.5.

Nelle pleiadi (il puzzle) vi erano ad esempio il 26.6 per ricavare i listelli rombici e il 31.7 con il quale affettarli per fare gli esaedri o blocchetti di vertice.
La calcolatrice fornisce cifre in numero ridondante per questi scopi, ho trattenuto solo la prima e arrotondato. Questo, perche, come detto, la misura di un angolo coinvolge quella di due lunghezze perpendicolari tra loro. Comunque sia tagliato, quindi, attendersi da un pezzo di legno, una stabilità di angolo, superiore al decimo di grado è pura illusione.
I valori in gradi appaiono scarsamente decifrabili, ma il significato é semplice. Ad esempio per il 26.6 è il piu acuto degli angoli di un triangolo retttangolo con i cateti uno il doppio dell’altro.

Sono sceso a verificare lo stato di salute della vecchia salvarani e ho preso un pezzo di mdf da 10 cm, un po’ meno in pratica.

Immagine

ho tagliato un triangolo col cateto minore pari alla metá

Immagine

ci sono molti metodi empirici o pratici, per fare la metá senza usare il calibro, o il metro, penso che ne conoscerete ben piu di me di sicuro.

Comunque questo angolo “strano” corrisponde proprio a 26.6

Immagine

per lo meno entro l’errore della scala della troncatrice e dopo averlo bloccato cum grano ;-)

PS non sono mancino ho girato l’angolo per esigenze di luce

Ora capovolgo sottosopra il pezzo di mdf, ci allineo il triangolo rimosso prima e traslo tutto indietro.
Poi allento il blocco, vado ad appoggiare i due vertici alla lama e riblocco ad allineamento ottenuto.
ecco nascere due nuovi angoli:
quello tra lo 0 e la lama qui indicato dalla scala, ed il rimanente fino al pezzettino appoggiato alla sponda.
Entrambi sono di 31,7 cioè l’arcotangente di 1/φ il numero di Fibonacci.

Immagine

altrimenti detto sezione aurea.
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda homofaber » sab 13 feb, 2021 18:52

Roland ha scritto:.........
Poi allento il blocco, vado ad appoggiare i due vertici alla lama e riblocco ad allineamento ottenuto.
ecco nascere due nuovi angoli:
quello tra lo 0 e la lama qui indicato dalla scala, ed il rimanente fino al pezzettino appoggiato alla sponda.
Entrambi sono di 31,7 cioè l’arcotangente di 1/φ il numero di Fibonacci.

Immagine

altrimenti detto sezione aurea.


Scusa Rolando, ma non è da 26,6 x 2 =53,2 (90-31,7)
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda pontello » sab 13 feb, 2021 19:15

homofaber ha scritto:Scusa Rolando, ma non è da 26,6 x 2 =53,2 (90-31,7)

Se ho capito bene il discorso, no...

L'angolo acuto del triangolo rettangolo di MDF è 26.6, mentre quello della parte rimanente (vuota) è più grande, perché il cateto maggiore è lo stesso (5 cm) ma la base è diversa, essendo uguale all'ipotenusa del triangolo meno il cateto minore (circa 11,2 invece che 10).
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda Roland » sab 13 feb, 2021 19:20

Immagine

probabilmente è la foto che sembra falsare la prospettiva.
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda homofaber » sab 13 feb, 2021 19:23

"....quello tra lo 0 e la lama qui indicato dalla scala, ed il rimanente fino al pezzettino appoggiato alla sponda.
Entrambi sono di 31,7 cioè l’arcotangente di 1/φ il numero di Fibonacci."....


Se tra 0 e lama c'è 31,7; tra lama e sponda ci dovrebbe essere la differenza tra 90 e 31,7........
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda homofaber » sab 13 feb, 2021 19:27

...ho toppato! :oops:
mi ha ingannato la vista, credendo che il pezzo mancante di mdf fosse il gemello di quello tagliato. Ho rifatto i calcoli ed infatti gli angoli non mi tornavano....
Ultima modifica di homofaber il sab 13 feb, 2021 19:28, modificato 1 volta in totale.
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda Roland » sab 13 feb, 2021 19:27

esatto gabriele il triangolo mancante ha cateti sqr(5)-1 e 2 e quindi è l’arctang (sqr(5) - 1)/2 cioè 31.71...

esatto Gianni 58.3 cioè 26.6+31.7
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda homofaber » sab 13 feb, 2021 19:32

Rolando, parlavo di seni, coseni, tangenti ed arcotangenti solo 40 anni fa....., poi il resto del tempo ho tagliato salami e caciotte :lol:
No...., ho detto una bugia...., di seni ne parlo ancora...... :marameo:
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda Roland » sab 13 feb, 2021 19:40

homofaber ha scritto:
No...., ho detto una bugia...., di seni ne parlo ancora...... :marameo:


:mryellow:
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda slave » sab 13 feb, 2021 21:26

:inchino: come al solito i tuoi post costringono i miei neuroni ai lavori forzati :mryellow:
studierò, intanto ti chiedo: con lo stesso sistema ma con proporzioni diverse fra i cateti (1:3; 1:4; 1:5) si ottengono altri angoli strani?
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda Roland » sab 13 feb, 2021 23:47

slave ha scritto::inchino: come al solito i tuoi post costringono i miei neuroni ai lavori forzati :mryellow:
studierò, intanto ti chiedo: con lo stesso sistema ma con proporzioni diverse fra i cateti (1:3; 1:4; 1:5) si ottengono altri angoli strani?
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si con 3 e 1 si hanno il 70.5 e il 19.5 che sono gli angoli che fa un cateto di lunghezza pari a 1/3 dell’ipotenusa. importanti nel cubo, nel tetraedro, nell’ottaedro, e nel dodecaedro rombico, e poi procedendo esattamente come in questo esempio si trova un altro “strano” famoso, 35.3, l’angolo che fa la diagonale del cubo con la diagonale di una sua faccia. Questi i piu importanti...
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda Mortasa » dom 14 feb, 2021 08:54

Rolando, sei una miniera di informazioni. Stavo già pensando di rinfrescare le mie nozioni di trigonometria ma con questi post mi stai semplificando la vita.
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda Roland » dom 14 feb, 2021 11:28

mi fa piacere!
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda beppecv » dom 14 feb, 2021 13:30

Rolando
mi sono perso, ho dovuto rileggere per comprendere che devo applicarmi molto, davvero interessante e belle realizzazioni.
beppe
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Re: Ma Quali Angoli Strani!

Messaggioda gmgd » dom 14 feb, 2021 13:57

Si un bel topic.......
conto di ricavarci preziosi insegnamenti che di certo mi saranno utili,
qualche topic fa avevo chiesto a Rolando come faceva a settare angoli strani.

grazie
Michele.
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