Domandina Semplice Sul Posizionamento Dei Reggipiani

[slave]

Buongiorno a tutti,
più che altro la mia è una curiosità e vengo al dunque, ho un cassetto molto alto e per sfruttarne tutto il volume voglio dotarlo di un piano superiore amovibile, su questo piano ci saranno fissati degli attrezzi che complessivamente peseranno circa 2kg, avendo la necessità di una certa rigidità quando lo rimuovo (per accedere alla porzione di cassetto sottostante) ho pensato ad un piano di multistrato di betulla da 9mm, il piano in questione è di 503x384 mm, quanti reggipiani e come dovrei posizionarli correttamente lungo il perimetro?
Gianfranco

[moloch]

E se metti dei listellini invece dei reggipiani? Oppure inspessisci i fianchi della parte bassa del cassetto così non hai sporgenze.

Il peso non è niente di che ma quali reggipiani volevi usare?

[slave]

grazie della risposta,
il reggipiano che vorrei usare è questo:


avevo pensato anche ad altre soluzioni ma credo che il reggipiano sia la più pulita, la mia domanda è soprattutto rivolta a capire il posizionamento corretto dei reggipiani in base alle dimensioni del piano con un carico uniformemente distribuito.
Gianfranco

[kakilandian]

ci sono vari programmi che calcolano la freccia elastica per date condizioni di carico e vari materiali, per posizionare al meglio ad esempio le mensole sotto un ripiano, ad esempio: http://www.woodbin.com/calcs/sagulator/
ma questo è un caso di superficie vincolata a dei punti sul perimetro, cosa un po' piu complicata. Viste le dimensioni contenute, perchè non mettere un profilo a L di alluminio tipo 2x1 cm sul bordo (se piace) che protegge il bordo stesso e irrigidisce il tutto? Poi il numero dei supporti può essere ridotto al minimo, anche 3.. credo

4 resta comunque la piu stabile. Cosi "per non saper ne leggere ne scrivere" io le metterei a 1/4 e 3/4 del lato piu lungo

[kakilandian]

stavo valutando che bisogna anche vedere nei confronti di cosa devono servire .. deformazione, ribaltamento, entrambi? Per esempio 1/4 - 3/4 se tutto il peso finisse nel primo quarto si solleverebbe dalla parte opposta..

[slave]

stavo valutando che bisogna anche vedere nei confronti di cosa devono servire .. deformazione, ribaltamento, entrambi? Per esempio 1/4 - 3/4 se tutto il peso finisse nel primo quarto si solleverebbe dalla parte opposta..

Ti ringrazio delle risposte,
l'idea era di posizionare dei reggimensola su tutti e 4 lati, a prescindere dalla deformazione del piano e dall'entità del carico la mia curiostià era esclusivamente per il posizionamento corretto di 4 - 6 - 8 reggimensola;
con un carico uniformemente distribuito dove li posiziono affinché su ogni appoggio ci sia lo stesso peso? Spero di essermi spiegato
Gianfranco

[Bric]

In base al numero di reggipiano laterali che vuoi mettere immagina di dividere il piano in tante parti quanti sono i reggipiano di ogni lato, e posizioni ciascuno in corrispondenza della mezzeria di ogni parte. Per esempio:
1 reggipiano per lato (teorico): distanza 1/2
2 reggipiano per lato: !/4 - 3/4
3 reggipiano per lato: 1/6 - 3/6 - 5/6
4 reggipiano per alto: 1/8 - 3/8 - 5/8 - 7/8
5 reggipiano per lato: 1/10 - 3/10 - 5/10 - 7/10 - 9/10

[kakilandian]

da questo sito http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/MembraneSquare/Square.html si vedono i modi di oscillazione di una membrana rettangolare. Non è esattamente la stessa cosa di una lastra deformabile che cede sotto il peso proprio o uno aggiunto uniformemente distribuito, ma in fondo non cambia molto. La forma sarà solo quella "spanciata" verso il basso. Ovviamente qui il perimetro è supposto vincolato in ogni suo punto, la situazione con pochi punti di vincolo si dovrebbe studiare.
E il risultato credo dipenda dallo spessore, dal modulo di resistenza del materiale dalle dimensioni in x e in y, oltre al carico applicato
Immaginando i supporti in pochi punti potrebbe persino succedere che alcuni di essi potrebbero non servire a nulla in quanto in quei dintorni la lastra tenderebbe a sollevarsi.
Questo per dire che non è affatto un problemino e che secondo me mettere tanti supporti non serve a molto. A meno di non fare quello dhe si fa nelle strutture cioè una serie di travetti come un solaio allora il problema diventa molto piu abbordabile, per uno del mestiere. Non per me che non lo sono.

[Cartouche]

Secondo me la soluzione più elegante te l'ha data Moloch.
La seconda, diciamo.


A.

[kakilandian]

certo Aurelio, io cercavo di decifrare la domanda di Gianfranco che specie in questa seconda specifica

con un carico uniformemente distribuito dove li posiziono affinché su ogni appoggio ci sia lo stesso peso? Spero di essermi spiegato

secondo me nasconde un quiz

È naturale che vicino agli angoli la spaziatura dei supporti possa essere maggiore, se si immagina il rettangolo diviso in 4 triangoli lungo le diagonali, al centro di ciascun lato del cassetto compete il massimo carico e quindi la minima spaziatura dei supporti. Quale sia la legge che la descrive non saprei, forse una parabola. Caso vuole che larghezza, altezza e diagonale del cassetto stiano praticamente nei rapporti 3,4,5 una terna pitagorica.
un caso? mah...

[biomass]

grazie della risposta,
il reggipiano che vorrei usare è questo:


avevo pensato anche ad altre soluzioni ma credo che il reggipiano sia la più pulita, la mia domanda è soprattutto rivolta a capire il posizionamento corretto dei reggipiani in base alle dimensioni del piano con un carico uniformemente distribuito.
Gianfranco

questi reggi piani li ho usati oggi per aggiungere due mensole in cucina.
perno da 5mm

[alfredo bs]

io, basandomi sulle poche conoscenze di statica che ho, considererei il piano alla stregua di una soletta e quindi la farei lavorare unicamente secondo il lato corto (in una soletta 600x400 i travetti si mettono giù da 400)

poi è vero che caricandola al centro subirà delle forze che tenderanno a imbugnarla come descritto da orione (il tuo nuovo nick name per me è ancora troppo difficile da scrivere), ma se regge considerando porzioni o strisce di piano lunghe 384mm a maggior ragione resisterà considerando che il piano è un pezzo unico
direi che calcolandola come una striscia, con la luce minore (384) si fa un'approssimazione in sicurezza, come si dovrebbe fare quando si calcolano le strutture

quindi gli appoggi unicamente sul lato lungo, meglio un listello che lavori a mò di cordolo, ma anche 3 reggipiani non faranno tanta differenza viste le luci e i carichi in ballo

[kakilandian]

Ammesso che sia di interesse, ho trovato che le reazioni sul perimetro di una piastra uniforme con varie condizioni di carico, di cui quella uniforme non è la più facile da calcolare, sono delle funzioni trigonometriche (in realtà una serie di tali funzioni) che si annullano verso gli angoli dove al contrario il piano mostra una tendenza a sollevarsi e hanno il loro massimo al centro di ciascun lato.



Vedere quella qui in figura. Ponendosi il problema di dove mettere un numero di supporti al piano direi che volendo metterne 4 andrebbero al centro dei lati, 6 potrebbero essere due sui lati corti al centro e 2 per parte sui lati lunghi ma non a 1/4 3/4 perchè non compensa bene il carico centrale ma direi a 1/3 2/3.
Per 8 supporti 2 su ciasciun lato a 1/3 2/3 sembrerebbe un buon compromesso.
Non garantisco eh! direi un po' piu che a lume di naso ma neanche tanto.

[kakilandian]

ops alfredo leggo ora!
Si, come si diceva è poco piu di una speculazione viste le dimensioni ed i pesi in gioco. E curioso però come anche un problema cosi apparentemente semplice non lo sia se si va più a fondo. Il nick pazienta, sparirà presto.

Edit, naturalmente il posizionamento che ho sopra descritto tiene conto che la piastra ha rapporti tra i lati 3 contro 4 cioe è quasi quadrata. altrimenti se diventa piu rettangolare destinerei, come dice alfredo, i supporti solo sui lati lunghi

[Cartouche]

Io parlavo di estetica più che altro ... considerando che parliamo di due chili.

A.