Morsa Da Banco E Fibonacci

[gmgd]

Imbeccato da un amico matematico ho predisposto una serie di spessori da frapporre
su un lato della morsa quando si stringe un pezzo e si vuole evitare che questa si metta
per traverso,
seguendo i valori della serie di Fibonacci ( che non conoscevo) componendo tali spessori si possono comporre tutte le misure con la minima serie di pezzi.
Con 9 listelli rispettivamente di spessore 1-2-3-5-8-13-21-34-55, accoppiando tali si riesce ad ottenere tutte le misure fino a 142 con la precisione di 1 mm.

Aveva ragione un mio vecchio professore,
" la matematica serve sempre anche se devi solo zappare la terra".

[eronetna]

[marco952]

Complimenti, questa non la sapevo La serie di Fibonacci è molto conosciuta e ha delle proprietà quasi incredibili (la serie si ottiene sommando i 2 numeri precedenti ad esempio 2+1 fa 3 2 3+2 fa 5 e così via, il rapporto di Fibonacci pari a 0,618 si trova addirittura nel dna, ma anche in conchiglie tipo nautilus e in tantissimi altri aspetti della natura) ... è altresì incredibile che si possa usare anche per gli spessori mitico Fibonacci, grazie, ciao
Marco

ps. è stata molto usata anche nell'antichità per svariate costruzioni, dagli egizi, se non erro nelle piramidi, in poi, sul mi viene in mente palazzo vecchio a firenze che è sicuramente in proporzione aurea, tutte costruzioni che hanno proporzioni perfette, auree,..... perché non usarla allora anche nelle nostre costruzioni in legno? ad esempio un mobile alto 1 e largo 0,618, o viceversa risulterà semplicemente "perfetto"

[Cartouche]

Per favore, non andiamo a parlare della regola aurea !
Come si fa a dire che un mobile con le proporzioni cosiddette "auree" sia perfetto !
E se voglio fare un mobile che all'occhio risulti alto e stretto, cosa faccio ? Faccio un mobile imperfetto ?
Se le proporzioni di un mobile potessero semplicemente essere ridotte alla regola aurea, tutto sarebbe più facile, vero ?
Invece no ! Ci son dei mobili bellissimi che sono lontanissimi da quella fottuta regola e ci sono degli orrori di mobili che la seguono !



In quanto agli spessori per la morsa, non potevi dirmelo un paio d'anni fa ?

A.

[forUHMer]

Quoto Aurelio sulla regola aurea, in estetica: ci si è costruito sopra un castello di misticismo che non trova riscontro sperimentale..

Quanto alla matematica la successione di Fibonacci, è fantastica a chi apprezza questo tipo di estetica dei numeri, naturalmente.... Ma forse mi sbaglio ma Eulero non può fare meglio su questo problema?

Esempio: usiamo i calcolatori quotidianamente e sappiamo che il sistema che usano, il bimario in un byte i singoli bit ( rappresentano le potenze di 2: 1 2 4 8 16 32 64 128
Questi sarebbero 8 spessori più facili da fare e da usare perchè raddoppia ogni volta.

Con questi 8 contro 9 di Fibonacci, Eulero arriva a 255....

[Cecco]

perché non usarla allora anche nelle nostre costruzioni in legno? ad esempio un mobile alto 1 e largo 0,618, o viceversa risulterà semplicemente "perfetto"

Mi risulta difficile credere che un mobile risulti perfetto solo in virtù di quelle dimensioni;è vero invece che manufatti ritenuti unanimemente di notevole pregio estetico si discostino,in modo notevole,dal valore di Phi.
Ed ancora,studi condotti in modo serio hanno dimostrato che la "regola aurea" e il suo valore hanno un significato,per quanto relativo,nella cultura occidentale.
In Giappone (ad esempio) preferiscono,esteticamente parlando,un valore larghezza/altezza diverso.
Conoscere le regole è un bene,
Sapere come e quando applicarle è meglio

[forUHMer]

Preciso che guardo con sospetto le teorie mistico-esoteriche che fanno venir fuori phi dalle situazioni piu' disparate anche dove non esistono precise distanze date, come occhi-bocca ecc..
Si veda ad esempio http://laptops.maine.edu/GoldenRatio.pdf
L' articolo critica la mistica attorno alla "estetica" di phi, naturalmente esso ha una innegabile estetica matematica e geometrica ma la domanda è: ha senso rifarsi al rapporto 1.61:1 per una qualsivoglia rettangolo? È veramente piu piacevole alla vista?
In figura 10 ci sono una serie di rettangoli di vari rapporti larghezza/altezza, l'autore ha sottoposto questi ad un gruppo di persone affinche scegliessero quello ritenuto più bello. Ebbene: ha vinto 1.83 ... Vicino? Ok a radice(3), o a 9/5, o 7/4, e se facessimo pigreco/2 1.57, il rapporto tra diametro e mezza circonferenza, non è forse un numero importante?
Io sono un estimatore di phi, Ma a meno che non si faccia un mobile pentagonale o dodecaedrico, la sua importanza sull'estetica di parallelogrammi penso sia forse esageratamente mitizzata....

Ho ripescato quanto scrissi a proposito anni fa

[forUHMer]

1 2 4 8 16 32 64 128
Questi sarebbero 8 spessori più facili da fare e da usare perchè raddoppia ogni volta.

Con questi 8 contro 9 di Fibonacci, Eulero arriva a 255....

C'ho pensato e credo che in effetti sia la successione più effficente in quando la somma di tutti i termini è 2[sup]n[/sup] mentre per quella di fibonacci si può grosso modo dire che siccome il rapporto tra un numero e il prededente è 1.61 aggiungendo il primo termine, che manca negli spessori, la somma cresce all'incirca come 1.61[sup]n+1[/sup], quindi avendo dimostrato che copre tutti i valori, lo spessore complessivo cresce con n, il numero dei listelli, piu lentamente cioè ce ne vogliono di più.
In pratica la base 2 è la più veloce, e significa i due possibili valori del sistema di "spessoraggio":
Lo spessore c'è, lo spessore non c'è.
Con ciò piace anche a me di più Fibonacci, e sono d'accordo sulla matematica anche se questa volta il sistema più bello non è il più efficiente.

[gmgd]

Concordo con Aurelio e altri sul discorso regola aurea,
volendola seguire a tutti i costi si rischia veramente di fare delle
cagate pazzesche (per dirla alla Fantozzi).

La soluzione dei listelli proposta da Rolando mi sembra anch'essa ottima,
i listelli per spessorare vanno considerati come un accessorio del banco
ed io li tengo riposti in un cassetto del banco, la caratteristica di questi è che quando
sono riposti, a fronte di tutte le misure che si possono comporre, impegnano il minimo spazio,
stò cercando una soluzione per gli spessori di 1 e 2 mm che ho realizzato in metallo
per i quali ho il timore che possano segnare le guance della morsa.
Un foro li attraversa tutti alla stessa distanza, nel quale infilo un tondino che evita possano cadere dentro la morsa.

[gmgd]

Ripensandoci,
per gli spessori da frapporre alla morsa credo sia meglio Fibonacci,
si hanno meno listelli coinvolti ne deriva più compattezza del pacco e maggiore precisione,
un esempio al limite della pignoleria,
volendo ottenere la misura di 63 mm,
con Fibonacci si userà il 55+8
con Eulero 32+16+8+4+2+1

nel primo caso l'errore è la somma di 2 tolleranze, nel secondo la somma di 6,
se nel taglio dei listelli fossimo stati precisi di +/- 0,2 mm con Eulero avremmo potuto
rischiare di ottenere un pacco 63 +/- 1,2 mm,

intendiamoci ripeto ,
questa è pura pignoleria.

[ac445ab]

Gagliarde le serie matematiche per gli spessori....


Su FWW un tale consiglia di usare un cuneo di legno duro al posto del pacchetto di spessori.
Il vantaggio é che il cuneo (un paio con angoli differenti) copre tutti gli spessori.
Ho provato e sembra che funziona ma il dubbio che mi viene é che il cuneo tocca in un solo punto, all'estremità laterale delle guance e non vorrei che stringendo la morsa questa possa esercitare una pressione scorretta e rovinarsi......

[donhald0]

Ma il cuneo non ha la tendenza a sfilarsi?
Vero che legno su legno probabilmente fa abbastanza attrito, ma non mi convince...

Michele, mi chiedevo come facessi a non farli scivolare, gli spessori: caspita che tonto, le soluzioni
più semplici mi sfuggono!

[forUHMer]

Ripensandoci,
per gli spessori da frapporre alla morsa credo sia meglio Fibonacci,
si hanno meno listelli coinvolti ne deriva più compattezza del pacco e maggiore precisione,
un esempio al limite della pignoleria,
volendo ottenere la misura di 63 mm,
con Fibonacci si userà il 55+8
con Eulero 32+16+8+4+2+1

nel primo caso l'errore è la somma di 2 tolleranze, nel secondo la somma di 6,
se nel taglio dei listelli fossimo stati precisi di +/- 0,2 mm con Eulero avremmo potuto
rischiare di ottenere un pacco 63 +/- 1,2 mm,

intendiamoci ripeto ,
questa è pura pignoleria.

Macchè pignoleria, è interessante!
Ma non è che dell'esempio mi siano ancora chiare le implicazioni, perchè se io considero altri numeri vale il contrario.
È evidente che con le potenze del 2 non ho diversi modi di comporre il numero, ne ho uno solo, con i problemi di "pacco" che dici, con Fibonacci ne ho di più ad esempio 16 lo posso fare 13+3 o 8+5+3 o 8+5+2+1 ecc. perchè il sistema è ridondante. In altre parole se porto all'estremo il discorso: ho più listelli nel cassetto ma meno montati, fino al caso limite di avere un listello per ogni spessore. Quindi il discorso sarebbe che fibonacci permetterebbe in media di comporre un qualsivoglia valore con un numero minore di listelli rispetto alla potenza del 2, ma scelti tra un numero maggiore a disposizione e magari costituisce il compromesso ottimo.. Molto interessante Michele!
Non è una pignoleria, te lo immagini al tempo di Fibonacci allora, cosa pensavano quando lo vedevano trastullarsi con numeri arabi quando qui si usavano i romani?

[Cartouche]

Qui: http://www.legnofilia.it/viewtopic.php?f=4&t=10190
Alla ventesima e ventunesima fotografia si vede come ho fatto io, si ho 14 blocchetti invece di 8 ma non devo (nella maggior parte dei casi) star li a metterne due o trè o più ... Prendo quello giusto e via.

A.

[corydoras]

Scusate l'intromissione, nelle mie serate onanistiche sul catalogo leevalley mi ero imbattuto in questo aggeggio che non arriva alle dimensioni di cui parlate voi ma mi sembra molto intelligente e di facile auto costruzione.
http://www.leevalley.com/US/wood/page.aspx?p=69605&cat=1,41659