Riduzione dell'angolo di piallatura

[ser gio]

Ci sono varie possibilità di usare le funzioni trigonometriche per calcolare la relazione e si trovano espressioni apparentemente diverse che danno lo stesso risultato, tranne ai valori estremi che possono dare dei problemi di singolarità ad esempio la tangente di 90.

Questo in generale, ma ho controllato nei link e il fatto che vengano risultati diversi anche lontano dai valori "singolari", significa ovviamente che sono diverse le espressioni nel senso che non sono manipolazioni della stessa. Rivedendo i link ho visto che la discrepanza è tra l'arcsen (sen alfa x cos beta) e la stessa con l'arctang e tang al posto di arcsen e sen.
Siccome non ha senso che il problema abbia soluzioni diverse, una deve essere sbagliata.
E secondo me è la prima.

Qui da uno dei link:

As the plane moves forward with skew 0, until the shaving is 1 unit long, the end of the shaving has risen SIN(N) units.
As the plane moves forward at the skew angle S, until the shaving in the direction of motion is 1 unit long, the shaving perpendicular to the edge is only COS(S) units long.
At this point, the end of the shaving has risen only COS(S) * SIN(N) units.
The equivalent cutting angle that produces this vertical movement for a unit forward movement is
ASIN(COS(S) * SIN(N))

Con beta=0 se trascino la pialla larga 1 fino ad ottenere un truciolo lungo 1 la trascino cos alfa e il truciolo si alza sen alfa. Se beta è diverso da zero per ottenere un truciolo lungo 1, rispetto a prima ho un fattore cos beta ma nel link sopra si dice che questo lo fa alzare di un fattore sen alfa: questo secondo me è sbagliato, perché il truciolo si arrampica in diagonale con l'angolo gamma incognito. Se immagino di avanzare come prima di cos alfa lungo la perpendicolare, questo corrisponderebbe ad un avanzamento di cos alfa / cos beta per ottenere la stessa altezza del truciolo di prima (sen alfa) solo che il truciolo non è più lungo 1 perchè si tratta di triangolo di cateti cos alfa / cos beta e sen alfa. Di qui l'angolo incognito è quello la cui tangente è il rapporto tra i cateti cioè (tang alfa x cos beta). La sola formula giusta, a parer mio, peraltro in accordo con quelle consuete degli angoli composti è quella del primo link.

Rolando io mi fido ciecamente di te..

[forUHMer]

Sergio, non fidarti troppo,... certo è che qualcosa che non va ci deve essere. Leo e Andrea hanno gettato il sasso, e io mi ci sono incartato.. Ci vogliono le forbici per risolvere il problema, sasso, carta, forbice, e si usano queste per tagliare la formula sbagliata

nei link era già riportato Rolly
Skew angle –> 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45°
Pitch angle
35° 34.4 33.6 32.6 31.3 29.8 28.0 26.1 23.9
40° 39.3 38.4 37.2 35.6 33.8 31.8 29.5 27.0
45° 44.1 43.1 41.6 39.9 37.8 35.4 32.8 30.0
50° 49.0 47.7 46.0 44.0 41.6 41.6 35.9 32.8
55° 53.8 52.3 50.3 47.9 45.2 42.1 38.9 35.4
60° 58.5 56.8 54.5 51.7 48.6 45.2 41.6 37.8
65° 63.2 61.1 58.4 55.2 51.7 47.9 44.0 39.9

Ovvio che sono speculazioni che forse non hanno rilevanza, ma questi non sono gli stessi risultati Michele...
Si tratta di capire, almeno questo mi sembrava una degli obiettivi di Andrea, perché girano due formule che danno risultati diversi per lo stesso problema. Ad esempio se io e Edo avessimo applicato queste per il tavolo similcassina dato che si tratta sempre dello stesso problema, avremmo sbagliato.

[mceolan]

io ammetto di non aver fatto nessun ragionamento trigonometrico se non per sommi capi
quello che trovo interessante nella discussione è il metodo ed il risultato, non la precisione del calcolo (che ho dato per buona ma che chiaramente dovrebbe essere anche giusta)
capire cosa succede quando compio una determinata cosa e quali vantaggi e svantaggi mi porta

nel caso del tavolo l'approssimazione non poteva essere elevata, in questo invece entrano in gioco molte variabili in quanto noi presupponiamo che la lama tagli e rimanga sempre affilata, che la suola sia dritta, ecc ecc.. cosa che nella pratica porta a esperienze diverse pensando di compiere le stesse azioni

comunque sono curioso di sapere quali siano i dati corretti

[forUHMer]

Ultima considerazione:

Successivamente viene proposta l'altra (quella con la tangente)

These formulas have similar appearance, but produce slightly different results. Why is that?

"Slightly", 'na cippa, si provi a fare un confronto per pitch = 65 e skew 45 la differenza tra le due è 16 gradi

"Why is that?"
Forse perché una è sbagliata.... Se poi, come conclude, ci siano compensazioni per l'effetto "affettamento" è un altro discorso, ma quell'angolo è uno solo, e può essere ricavato con una sola formula, al limite espressa con manipolazioni tali da essere irriconoscibile, ma non ne possono esistere due che danno risultati diversi. IMHO

Michele riconosco che sto speculando.. Ha comiciato Leo però

[mceolan]

continuate pure che magari qualche neurone riesce a seguirvi

[Andrea]

Sergio, non fidarti troppo,... certo è che qualcosa che non va ci deve essere. Leo e Andrea hanno gettato il sasso, e io mi ci sono incartato.. Ci vogliono le forbici per risolvere il problema, sasso, carta, forbice, e si usano queste per tagliare la formula sbagliata

Anch'io mi fido e ti sto seguendo anche se non intervengo.

[mumu]

Rolando grazie per il filettino excel. Come dicevo io gli angoli li ho ricavati graficamente approssimando al decimo (sessadecimale) e i valori tornano con la formula usata nel file excel. Ne deduco che le altre formule sono sbagliate oppure calcolano una cosa diversa da quella che interessa a me

Dal punto di vista pratico questi ragionamenti mi hanno fatto capire che se utilizzo una bench inclinata a 30° riduco l'angolo di circa 5° e se la inclino a 45° riduco di 10° ma anche che se uso una pialla con ferro a 50° inclinata a 30° è come usarne una normale.

Si riduce lo sforzo sulle singole piallate, ma contestualmente si riduce la porzione di legno piallata, quindi si deve piallare più a lungo.

Beh si, ma prova a spostare un tronco da 100 kg per 50 metri mentre io ne sposto 4 da 25 kg. Scommetto quello che ti pare che io dopo ce la faccio a spostarne qualcun'altro, mentre sul fatto che tu riesca a spostarne altri io ho i miei dubbi. :mryellow

Giusto il tuo ragionamento, ma spostare 100 tronchi da 1 kg potrebbe diventare controproducente

[mceolan]

come tenere la pialla inclinata di 89 gradi

[forUHMer]

Non ho più riportato la verifica "sperimentale" che avevo inviato ad Andrea. Quello che taglia la testa al toro è la verifica numerica di Leo con il cad. Ma una sera di un mese fa ho raccattato un po' di masserizie ed ho fatto questa insana composizione





Essa riprende il problema in questione, in particolare normalizzando le misure della piramide sghemba che ha lo squadretto 45 verde per base in modo da avere 1 per i cateti di questa gli altri valgono rad(2) rad(3) rad(4) e rad(5)



Bene, se la formula giusta fosse quella candidata (ormai lo sappiano ) allora lo spigolo di lunghezza rad(5) dovrebbe traguardarsi in linea con un piano che contiene l'ipotenusa di quello di base, rad(2)



Ebbene la foto è scadente perchè l'ho presa da lontano per comprimere la prospettiva ma è effettivamente così. L'altra formula da un valore diverso di 6 gradi e, nonostante questo non sia il metodo per fare verifiche, lo scostamento si vedrebbe. Ad Andrea piacque la "geometria con mezzi di fortuna"; io replicai come non vi fosse nessun contenuto nuovo a giustificare di mostrarla. Oggi dò fondo alle fesserie rimaste in sospeso, e tra il fapunte iperbolico la delorean, a ben vedere questa è ancora la meno insana di tutte. .

Ciao

[forUHMer]

Rolando grazie per il filettino excel.

Prego Leo.

[mumu]

Ciò che a te sembra insano e scontato a me aiuta molto a capire i numeri