Platone E Il Metro Pieghevole

[anonimo]

se modifico un metro pieghevole in modo da avere non le 10 stecche da 20 cm dei 2 m canonici ma 7 da 20 cm, e aggiungo un pezzettino da 4.72 cm posso ottenere uno squadretto effimero, o meglio ephimetro, visto che contiene il numero di fibonacci. Esso permette di ottenere semplicemente chiudendo il metro 7+x e ripiegandolo in varie fogge, moltissimi degli angoli che hanno a che fare con i pentagoni e i poliedri dal dodecaedro all'icosaedro al triacontaedro ecc.

[peenty]

Rolly!!!!!!!
mi fai venire mal di testa


io che uso ancora il pallottoliere

[anonimo]

Stefano, io sto perdendo colpi, e quindi non mi funziona neanche il pallottol-ier-e.
i numeri li ho messi a mano per dire: "potevamo stupirvi con un sacco di cifre decimali ma ........ ", (te lo ricordi il vecchio spot?) basta un vecchio metro

ciao!

PS: Perchè non porti qualche tua chitarra in maggio?

[forUHMer]

È sicuramente una cosa nota tanto è semplice, però non saprei sotto che voce cercarla. Vi chiedo gentilmente di segnalarmela se l'avete vista su qualche testo delle medie p delle prime superiori. Mi è venuto in mente questo topic del metro di platone e di conseguenza questo abaco grafico per le radici quadrate, in sostanza disegno una striscia composta da 3 o più quadrati adiacenti di lato qualsiasi ma che immagino una lunghezza unitaria. Prendo un compasso e lo punto in basso a sx e traccio un arco di raggio come il lato (1). Con la squadra porto in alto il valore 1 e finora non ho fatto niente. Ma adesso apro il compasso a quel valore e faccio l'arco, riporto su con la squadra giu col compasso ecc. Ottengo lo schizzo che riporto con le intercette in basso che sono rad 1, rad 2 , rad3, rad4 e via cosi.
Orbene gli angoli che formano i raggi collegando le intercette in alto con il centro in basso a sx, sono gli angoli famosi dei poliedri 45, 35.25, 30, 26.55 ecc
È così carino ed elementare che ci sarà descritto in giro....

Help!

[donhald0]

È sicuramente una cosa nota tanto è semplice, però non saprei sotto che voce cercarla. Vi chiedo gentilmente di segnalarmela se l'avete vista su qualche testo delle medie p delle prime superiori. Mi è venuto in mente questo topic del metro di platone e di conseguenza questo abaco grafico per le radici quadrate, in sostanza disegno una striscia composta da 3 o più quadrati adiacenti di lato qualsiasi ma che immagino una lunghezza unitaria. Prendo un compasso e lo punto in basso a sx e traccio un arco di raggio come il lato (1). Con la squadra porto in alto il valore 1 e finora non ho fatto niente. Ma adesso apro il compasso a quel valore e faccio l'arco, riporto su con la squadra giu col compasso ecc. Ottengo lo schizzo che riporto con le intercette in basso che sono rad 1, rad 2 , rad3, rad4 e via cosi.
Orbene gli angoli che formano i raggi collegando le intercette in alto con il centro in basso a sx, sono gli angoli famosi dei poliedri 45, 35.25, 30, 26.55 ecc
È così carino ed elementare che ci sarà descritto in giro....

Help!

Ma il primo elemento della successione riportata sotto non dovrebbe essere 1?
EDIT: correggo, perché leggevo male: è scritto radice di 1! Sorry!

Certo che quegli spigoli arrotondati non è che facilitino il compito di puntare il compasso (almeno la prima volta...)

[forUHMer]

È sicuramente una cosa nota tanto è semplice, però non saprei sotto che voce cercarla. Vi chiedo gentilmente di segnalarmela se l'avete vista su qualche testo delle medie p delle prime superiori. Mi è venuto in mente questo topic del metro di platone e di conseguenza questo abaco grafico per le radici quadrate, in sostanza disegno una striscia composta da 3 o più quadrati adiacenti di lato qualsiasi ma che immagino una lunghezza unitaria. Prendo un compasso e lo punto in basso a sx e traccio un arco di raggio come il lato (1). Con la squadra porto in alto il valore 1 e finora non ho fatto niente. Ma adesso apro il compasso a quel valore e faccio l'arco, riporto su con la squadra giu col compasso ecc. Ottengo lo schizzo che riporto con le intercette in basso che sono rad 1, rad 2 , rad3, rad4 e via cosi.
Orbene gli angoli che formano i raggi collegando le intercette in alto con il centro in basso a sx, sono gli angoli famosi dei poliedri 45, 35.25, 30, 26.55 ecc
È così carino ed elementare che ci sarà descritto in giro....

Help!

Ma il primo elemento della successione riportata sotto non dovrebbe essere 1?
EDIT: correggo, perché leggevo male: è scritto radice di 1! Sorry!

Certo che quegli spigoli arrotondati non è che facilitino il compito di puntare il compasso (almeno la prima volta...)

Q8, quotatis quotandis

[orione]

Rispolverando questo vecchio topic trovo che Roberto, si aspettava una mia conferma, o qualche altro dato che non ho più postato... perchè ... mi era sfuggito... Mi spiace.

così ne approfitto per fare un up ma non così spudoratamente.... Tempo fa avevo ridisegnato quella sorta di abaco delle radici



che non ho ancora capito se sia una fesseria o meno. Ma non era l'argomento principale.

Questo topic potrebbe introdurre il discorso poliedri.

[CavalloGoloso]

Mi era sfuggito questo topic!! bellissimo! Ieri sera ho tribolato per spiegare a mia figlia come si fanno le divisioni a due cifre!! Ho un gran bisogno di ripassare la mate!! Gli angoli, poi!!

[orione]

Ho notato che delle cose sparse in giro da anni, qui non ci sono. Una di queste era proprio come fare un dodecaedro platonico (non fate dello spirito ) dico platonico per distinguerlo dal rombico. Entrambi hanno 12 facce uguali e tutti gli spigoli uguali, ma non gli angoli delle facce e nemmeno i vertici: nel platonico, che ha 12 pentagoni, confluiscono su ciascuno dei 20 vertici 3 spigoli. Nel rombico su 8 vertici arrivano 3 spigoli ciascuno, sugli altri 6, 4.



Roba antica lo so.... poi spiego, a quei 2,3 che forse non l'avevano visto

[Christian]

Ogni tanto ci provo pure a seguirti, poi te la do su

[orione]

Ogni tanto ci provo pure a seguirti.....

Lo so, faccio colonna come quelli con la opel kadett e il cappello, ma adesso accosto e faccio passare

Christian! Tutte ste forme sono tutte imparentate, sembra il beautiful, qui è il cubo attorno al dodecaedro, 12 tagli tutti con lo stesso angolo, tutte come il primo che vedi stile casetta e avanti .... Tutto qui, se l'angolo e il cubo di partenza sono decenti, l'unico rischio e che si muova qualcosa... Per questo non metterei la mano sul fuoco che sia una lavorazione fatta in sicurezza... Ma il principio è semplicissimo!

[Christian]

Ok allora metto la freccia anche io.
Qual'era il topic che mi portava alla costruzione del dodecaedro non consumato ?

[orione]

Ok allora metto la freccia anche io.
Qual'era il topic che mi portava alla costruzione del dodecaedro non consumato ?

Non ho capito il "consumato".... Ma non c'era un topic qui.
Era su pluto che si parlava di plato, ma non rivanghiamo, il silenzio è d'oro come.... l'angolo

[orione]

Quello che sta alla base è l'angolo diedro http://it.m.wikipedia.org/wiki/Angolo_diedro cioè di=2 edro =faccia, l'angolo tra le facce. Siamo abituati a considerare gli angoli su un piano, qui siamo nello spazio 3D, ma se immaginiamo di sezionare il solido con un piano perpendicolare ad uno spigolo, l'angolo nel piano della sezione è l'angolo diedro. Questo è molto importante nei poliedri.
Il dodecaedro sopra è delimitato da 12 pentagoni regolari quindi con angolo della faccia di 108 gradi dato che (5-2)x180 = 540 che diviso 5 da appunto 108, ma quello in foto è di più perchè il pentagono non è perpendicolare allo spigolo. Questo è appunto l'angolo diedro che vale 116.5 circa, si veda all'inizio. Csa c'entrano le carte di credito?
Esse hanno rapporto aureo (manco a dirlo) tra i lati cioè 1.618:1 quindi la diagonale fa con il lato lungo un angolo di 31.75 circa.
Questo è il solo che conta (31.75+116.5+31.75=180) basta preparare un cubo, impostare la troncatrice su 31.75 (e mezzo diciamo, vah) e tagliare, girare, tagliare.....,
Più facile a farsi che a dirsi

[orione]

Per partire con un.discorso decente sulla realizzazioe di poliedri in legno, bisogna forse distinguere alcuni casi:

- Che tipo di poliedri si vogliono fare, e con che utensili, ad esempio eliminando quelli stellati visto che hanno dei sottosquadri e limitandosi a quelli convessi. (?) . Una ottima definizione che mi ha insegnato mio figlio è questa: se su i lati di poligono (un lago) o sulle facce di un poliedro ci si immaginano una ragnatela di strade, la struttura è convessa se io percorrendola in moto posso permettermi di correre a piacere tanto il rischio di uscire di strada, mi porterà e non finire mai nel lago ma sempre all'estermo. (a me era piaciuta)

- Se devono essere solidi o meglio pieni, a lamine che descrivono le facce, o a listelli sugli spigoli

- Se sono solidi, quanti ne devono essere prodotti e di che dimensioni per vedere se e quale jig sia conveniente, e se sia conveniente ad esempio investire lavoro per preparare una barra ad esempio ottagonale magari per farne solo 2

In sostanza per farne parecchi conviene partire da una sezione del listello le cui superfici laterali già cadono su alcune facce del poliedro così si risparmiano tagli e materiale.

Questo qui sopra è il metodo più "barbaro" per fare un 12edro perchè su 12 facce si fanno 12 tagli, si spreca un po' piu materiale, però non ha bisogno di jig, va bene per un pezzo unico piuttosto grandicello direi...
Qui uno schizzo:


Naturalmente sull'ordine di come ottenere gli spigoli c'è una certa arbitrarietà, essa va usata per scegliere la posizione n modo che dei due tagli che ottengono lo spigolo, l'ultimo sia quello con la vena messa in modo che minimizzi la probabilità di scheggiare.